Πολλοί ήξεραν τον Κώστα Κοκκινάκη από το πόλο και τη συμμετοχή του στην εθνική ομάδα στους Ολυμπιακούς Αγώνες.
Ωστόσο, αυτό που δε γνωρίζουν πολλοί για τον 42χρονο παίκτη του «Survivor» στην ομάδα των «Διασήμων» είναι πως υπήρξε παντρεμένος σε νεαρή ηλικία με την προπονήτρια και πρώην πολίστρια Αλεξία Καμμένου, την αδελφή του προέδρου των Ανεξάρτητων Ελλήνων και υπουργού Εθνικής Άμυνας, Πάνου Καμμένου.
Ο ύψους 1,93 πολίστας έχει χωρίσει εδώ και μερικά χρόνια με την Αλεξία Καμμένου, οι δυό τους, όμως, διατηρούν πολύ καλές σχέσεις καθώς τους ενώνει μια κόρη που είναι στην εφηβεία, η Ιλιάνα.
Ο παίκτης του Survivor «ανεβάζει» συχνά στα social media κοινές φωτογραφίες τους, από τις οποίες φαίνεται ότι η 16 χρονη κόρη του του μοιάζει πολύ.