Η Κλέλια Ρένεση είναι αρκετά ενεργή στα social media και σχεδόν καθημερινά μοιράζεται με τους διαδικτυακούς της φίλους στιγμές από την καθημερινότητά της, τόσο την επαγγελματική, όσο και την προσωπική.
Πρόσφατα, ωστόσο, η αγαπημένη ηθοποιός έκανε μια ανάρτηση-βόμβα στην επίσημη σελίδα της στο Facebook, αποκαλύπτοντας πώς το παιδί της δεν είναι του γνωστού μουσικού Manu Chao, αλλά ούτε ο ίδιος σύντροφός της στη ζωή.
Η ίδια διέψευσε παράλληλα τα δημοσιεύματα και τις φήμες που κατά καιρούς κάνουν τον γύρο του διαδικτύου κι ενώ την αφορούν,